ポーランド記法 前置記法とは？数式表記の基本概念をわかりやすく解説
前置記法とは？
前置記法とは、数式における演算子を被演算子の前に置く方法です。一般的には、演算子が被演算子よりも優先度が高い場合に用いられます。
たとえば、一般的な数式であれば、「3 + 2 × 4」という式が与えられた場合、掛け算を先に計算することになります。しかし、前置記法を用いる場合は、「× 2 4 + 3」というように、演算子を先に書いていきます。
ポーランド記法とは？
ポーランド記法とは、前置記法を利用した数式表記のことです。ポーランド記法は、ポーランドの数学者ヤン・ルカスビエウィチによって提唱されたため、この名前がつけられました。
前置記法を用いることで、括弧を使わずに計算式を表現できるため、式の解釈が容易になります。また、複雑な数式でも演算子の優先順位を明確にすることができるため、計算方法の確定が容易になります。
ポーランド記法の例
ポーランド記法において、一般的な数式「(5+2)×(4-1)」は、「× + 5 2 – 4 1」と表記することができます。
上記の例において、掛け算が先に計算されるように、演算子を先に書いていきます。まず、括弧内の加算「+ 5 2」を計算し、「7」という値が得られます。次に、括弧内の減算「- 4 1」を計算し、「3」という値が得られます。最後に、掛け算「× 7 3」を計算し、「21」という値が得られます。
まとめ
ポーランド記法は、前置記法を利用した数式表記の方法であり、計算式をわかりやすく表現することができます。演算子を被演算子の前に置くことで、式の解釈が容易になり、複雑な数式でも演算子の優先順位を明確にすることができます。