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仮数(significand)とは?- 浮動小数点数表現の要素を紹介

Explanation of IT Terms

仮数(significand)とは?- 浮動小数点数表現の要素を紹介

仮数(significand)とは?

仮数(significand)とは、浮動小数点数表現において、小数部分の部分を表す数値のことを指します。浮動小数点数表現では、数値を符号、指数、仮数の3つの部分に分けて表現します。例えば、2.3456という数値を浮動小数点数表現で表す場合、符号は+、指数は0、仮数は2.3456となります。

浮動小数点数表現の概要

浮動小数点数表現とは、コンピューター内部で数値を表現する方法の一つで、数値を10進数ではなく2進数で表現します。この方法により、大きな数値や小さな数値を効率的に表現することができます。

浮動小数点数表現では、数値を「符号」「仮数」「指数」の3つの部分で表現します。符号は、数値が正か負かを示しており、1ビットで表現されます。仮数は、数値の小数部分を表し、23ビット(単精度)または52ビット(倍精度)で表現されます。指数は、数値の桁数を表し、8ビット(単精度)または11ビット(倍精度)で表現されます。

仮数(significand)の重要性

仮数は、浮動小数点数表現において最も重要な要素の一つです。仮数のビット数が多いほど、小数点以下の桁数を表現することができ、精度の高い数値表現が可能になります。一方で、仮数のビット数が少ないと、表現できる小数部分の桁数が限られるため、表現精度が低下します。

また、仮数には「正規化(normalization)」と呼ばれる処理があります。正規化とは、仮数の先頭の桁が0でないように調整することで、表現可能な数値の範囲を広げる処理です。

まとめ

仮数(significand)は、浮動小数点数表現において、小数部分を表す数値のことを指します。浮動小数点数表現では、符号、指数、仮数の3つの要素で数値を表現します。仮数のビット数が多いほど、表現精度が高くなりますが、ビット数が少ないと表現精度が低下します。また、正規化という処理により、表現可能な数値の範囲を広げることができます。

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