【情報理論の基本】平均情報量と情報エントロピーの意味と重要性をわかりやすく解説

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情報理論の基本とは？

情報理論は、情報の伝達に関する理論であり、通信工学や計算機科学などの分野で活用されています。情報量の測定や、情報の符号化などを扱うため、データ圧縮や暗号化技術の開発にも大きく貢献しています。

本記事では、情報理論の基本的な概念である「平均情報量」と「情報エントロピー」について詳しく解説していきます。

平均情報量は、ある情報がどの程度予測できるものかを表す指標です。具体的には、ある事象が起こった場合に得られる情報の量を表します。

例えば、コインを投げた場合に表が出たという情報を得た場合、その情報が得られること自体にあまり意味がありません。なぜなら、表が出る確率と裏が出る確率が等しいため、情報としては何も変わらないからです。

平均情報量は、そのような情報が予測されやすいものである場合には、小さくなります。反対に、予測が難しい場合には、大きくなります。情報量を表す単位としては、ビットが使われます。

情報エントロピーは、情報源から出力される情報の予測不可能性を表す指標です。情報源から出力される情報が予測可能である場合、エントロピーは低くなります。反対に、予測不可能である場合には、エントロピーは高くなります。

情報エントロピーは、情報がランダムに出現する場合に最大値を取ります。一方で、情報がある一定のパターンで出現する場合には、エントロピーは最小値を取ります。

このように、情報エントロピーは、情報源の特性によって変化します。情報源がどのような出力をするかを理解することで、エントロピーを計算することができます。

平均情報量と情報エントロピーは、情報理論の基本的な概念であり、情報伝達に関する理論において重要な役割を持ちます。情報がどの程度予測可能であるかを表す平均情報量と、情報が予測不可能である程度を表す情報エントロピーを理解することで、データ圧縮や暗号化技術の開発などに活用することができます。