深さ優先探索(DFS)とは？アルゴリズムの基本概念と実用例を丁寧に解説します

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DFSとは？

DFSは深さ優先探索(Depth First Search)の略称で、グラフ探索アルゴリズムの一つです。グラフとはノード(頂点)とエッジ(辺)から構成されるデータ構造で、DFSはそのグラフを探索するための基本的なアルゴリズムです。

DFSは、あるノードから隣接する全てのノードを訪問した後、再帰的にそのノードから始まる全ての未訪問ノードを訪問していくアルゴリズムです。具体的には、以下の手順で実行されます。

1. スタート地点のノードを訪問する
2. スタート地点の全ての隣接ノードを訪問する
3. スタート地点の隣接ノードから再帰的にステップ1~2を繰り返す
4. 訪問済みのノードから再帰的に訪問可能な未訪問ノードを訪問する

DFSの特徴は、スタックと再帰を利用して実装され、グラフの深い箇所を優先的に探索する点にあります。

DFSは、グラフの探索やソートなど多くのアルゴリズムに利用されます。例えば、迷路探索や最短経路探索などに使用することができます。

また、DFSはバックトラックとしても応用され、数独やナップサック問題などの組み合わせ問題の解法に利用されます。

さらに、DFSは人工知能分野でも有用であり、深層学習において重要なバックプロパゲーションにも役立っています。

DFSは、グラフ探索アルゴリズムの一つで、その深さを優先的に探索することで未訪問の頂点を探索するアルゴリズムです。スタックと再帰を利用して実装され、グラフの探索やソートなど様々なアルゴリズムに応用されます。