ヒープ（heap）とは？データ構造の基本概念とその応用をわかりやすく解説

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ヒープ(heap)とは？

ヒープは、データ構造の一種で、木構造を用いて実装されるものです。特に、データの中から最大値や最小値を取り出す操作を高速に行うことができます。

ヒープは、根ノードが最大値または最小値となるように構築されます。この性質を利用して、最大値や最小値を高速に取り出すことができます。

ヒープは、主に優先度付きキューの実装に使用されます。

ヒープは、完全二分木として構築されます。データを木構造に配置すると、親ノードの値が子ノードの値よりも大きい場合を最大ヒープ、小さい場合を最小ヒープと呼びます。親ノードと子ノードを入れ替えることで、ヒープを調整します。

また、ヒープは、一般に配列で実装されます。このため、インデックス番号を利用して、親ノードや子ノードを取得することができます。

ヒープは、主に優先度付きキューの実装に使用されます。優先度付きキューは、キューに格納された要素に優先度を付け、優先度の高いものから順に取り出すデータ構造です。ヒープを用いて実装することで、最大値や最小値をO(1)で取得することができます。

また、ヒープは、ソートアルゴリズムにも利用されます。ヒープソートは、ヒープを使用してソートを行うアルゴリズムで、平均計算時間がO(nlogn)と高速であることが特徴です。

その他にも、グラフアルゴリズムやデータ圧縮にもヒープが利用されます。ヒープは、幅広い分野で活躍するデータ構造であると言えます。