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仮数(significand)とは？- 浮動小数点数表現の要素を紹介
仮数(significand)とは？
仮数（significand）とは、浮動小数点数表現において、小数部分の部分を表す数値のことを指します。浮動小数点数表現では、数値を符号、指数、仮数の3つの部分に分けて表現します。例えば、2.3456という数値を浮動小数点数表現で表す場合、符号は+、指数は0、仮数は2.3456となります。
浮動小数点数表現の概要
浮動小数点数表現とは、コンピューター内部で数値を表現する方法の一つで、数値を10進数ではなく2進数で表現します。この方法により、大きな数値や小さな数値を効率的に表現することができます。
浮動小数点数表現では、数値を「符号」「仮数」「指数」の3つの部分で表現します。符号は、数値が正か負かを示しており、1ビットで表現されます。仮数は、数値の小数部分を表し、23ビット（単精度）または52ビット（倍精度）で表現されます。指数は、数値の桁数を表し、8ビット（単精度）または11ビット（倍精度）で表現されます。
仮数(significand)の重要性
仮数は、浮動小数点数表現において最も重要な要素の一つです。仮数のビット数が多いほど、小数点以下の桁数を表現することができ、精度の高い数値表現が可能になります。一方で、仮数のビット数が少ないと、表現できる小数部分の桁数が限られるため、表現精度が低下します。
また、仮数には「正規化(normalization)」と呼ばれる処理があります。正規化とは、仮数の先頭の桁が0でないように調整することで、表現可能な数値の範囲を広げる処理です。
まとめ
仮数（significand）は、浮動小数点数表現において、小数部分を表す数値のことを指します。浮動小数点数表現では、符号、指数、仮数の3つの要素で数値を表現します。仮数のビット数が多いほど、表現精度が高くなりますが、ビット数が少ないと表現精度が低下します。また、正規化という処理により、表現可能な数値の範囲を広げることができます。
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